Правильно: в Нови-Саде.
Аббревиатура БАМ склоняется. Правильно: я побывал на БАМе.
При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Запятая не ставится.
Верно: полпары.
Это причастие - форма глагола банить. Без приставки и зависимых слов: баненый. Но: забаненный, неоднократно баненный.
А прилагательное может звучать так: банный, бановый.
Согласно орфографическому словарю, оба варианта корректны.
Пунктуация корректна.