Мужская фамилия Горбань склоняется: под председательством Горбаня.
В обоих случаях верно: подпись.
Верно: Не допускать хранения горючих веществ под лестницами. Отвлеченные существительные (например, обозначающие действие) при переходных глаголах с отрицанием употребляются в родительном падеже.
Правильно: Только со двора выехал, подходит ко мне солдат и… раз длинным ножом в мешок; вынул нож – на нём мука.
В формах косвенных падежей ударение падает на окончание: кулЯ, кулЮ, кулЁм и т. д.
Часть предложения после запятой надо править, по-русски не говорят дружба оказалась под испытанием. Можно сказать, что дружба подверглась серьезному испытанию.
Правилен второй вариант.
Подписи к репродукциям картин и к фотографиям не заключают в кавычки.
1. Правильно без кавычек: под ключ.
2. Эти слова равнозначны.