Пунктуация верна. Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.'; если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж: управлением учебным заведением.
Слитно пишется предлог ввиду: не пришел ввиду (= по причине) болезни. Раздельно пишется сочетание предлога в и формы предложного падежа существительного вид: иметь в виду, бросить якорь в виду берега.
Корректно: Единственное, чего мы не нашли, – это хороший кофе. Подлежащее и сказуемое (единственное и кофе) стоят в форме именительного падежа. Ср.: Чего мы не нашли – так это хорошего кофе.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению).
Слитно пишется предлог ввиду: не пришел ввиду (= по причине) болезни. Раздельно пишется сочетание предлога в и формы предложного падежа существительного вид: иметь в виду, бросить якорь в виду берега.
В академической орфографической базе для слова кряшены (мн. ч.) фиксируется форма род. падежа мн. числа кряшен, а не кряшенов (вариант указанного Вами сайта). См. ресурс «Проверка слова» или «Академос».
Форма выбрана верно. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.
Правилен первый вариант. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.
Литературная норма: тренеры. Слова в словарях надо искать по начальной форме (у существительных это форма ед. числа именительного падежа, т. е. искать в словаре надо не тренеры, а тренер).
Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – формой именительного падежа существительного. Но при логическом подчеркивании тире всё-таки возможно (ср. у Маяковского: Я – гражданин Советского Союза).
