Правильно: со штаб-квартирой.
А что такое ДК?
Правильно: Первая мировая война. См. ответ на вопрос № 265657.
При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого: Компания А совместно со страховой компанией В признана победителем открытого конкурса.
Указанная запятая обязательна.
Правильно: со шпротами. Перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный], употребляется предлог со.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
«Справочное бюро» не может, к сожалению, выполнить Ваше домашнее задание.
Правильно: галопом по Европам.
Это слово пока не фиксируется словарями. Обычно оно употребляется как составное существительное женского рода: вышка-тура. Предложенное Вами написание Строительные леса и вышки-туры со склада корректно.