Можно написать так.
Вот так вот: раз - и нет спортсмена.
Указанная запятая нужна.
Правильно: положить в папку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Корректно без запятой.
По правилам координации верно с тире: организации — резиденты особых экономических зон.
Пунктуация верна.
Сочетание надеться не во что некорректно.
В первом предложении запятая не требуется, это простое предложение с однородными сказуемыми.
В предложении о Гагарине запятая нужна, так как это сложное предложение. Подлежащие здесь: Гагарин и он. Но следует сказать, что в целом предложение составлено некорректно (местоимение он обычно указывает на ближайшее существительное мужского рода, а это существительное космос, а не Гагарин). Фразу следует перестроить.
Запятая перед и не ставится, если части сложносочиненного предложения выражены двумя вопросительными предложениями.
