В этом предложении составное глагольное сказуемое учились плавать. Инфинитив является смысловым компонентом сказуемого.
Возможны оба варианта.
Запятая после что нужна. Число можно оставить в цифровой форме (если нужно обратить на него внимание читателя), но можно и написать слово ноль (всё-таки цифры придают тексту деловой вид). Можно также написать не потратив ни рубля.
Да, заключаются в кавычки слова, употребленные не в своем обычном значении.
Да, запятая нужна (отделяется сравнительный оборот).
Эти варианты равноправны.
Тире здесь допустимо, но эталонным, образцовым знаком будет всё же двоеточие.
Слово новогодняя в этом контексте следует писать со строчной буквы: Самая удивительная ночь в году — новогодняя.
Это обычное для разговорной речи употребление.
