Здесь разные производящие основы: сожале-ть (сожале-ние) и сокраща-ть (сокращ-ение).
Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
Корректно без запятой: деепричастие приближается по значению к обстоятельству образа действия (ср.: моментально отвечает, без запинки отвечает).
Непонятно, кто с кем знакомится. Можно написать так:
Знакомьтесь: жених. А это невеста.
Если имеется в виду, что задачи решались гениально, то запятая не нужна: Решали задачи как настоящие гении.
Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги... Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени...
Ударение ставится на первый слог. Если имеется в виду штраф, лучше говорить: пени (также с ударением на первый слог).
Правильно: уплатить страховую премию. Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги. Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени.
