Правильное написание: сорт "дружба".
Правила употребления буквы ё см. здесь.
Следует писать слитно.
Варианты равноправны.
Не с наречием может писаться и слитно, и раздельно – в зависимости от того, какой смысл нужно подчеркнуть. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отрицается корректность), слитное написание подчеркивает утверждение (утверждается некорректность). Окончательное решение принимает автор текста.
Возможны два варианта склонения: Юхимеца, Юхимецу и т. д. и Юхимца, Юхимцу и т. д. Предпочтительный вариант лучше уточнить у носителя фамилии.
Правильно так: шерлок-холмсовский.
Произносится: женщина, перенёсшая операцию. Но на письме употребление ё факультативно.
Среднего рода (см. в окне «Искать на Грамоте»).
Во всех случаях верно только написание задолженность.
