Заноза, зараза.
Исключение объясняется традицией употребления данного названия в русском языке в несклоняемой (неизменяемой) форме.
С суконным рылом да в калачный ряд говорят о человеке, пытающемся занять незаслуженно высокое положение, проникнуть в более высокое общество.
Предлог ко употребляется с существительным дно только в составе устойчивого сочетания пойти ко дну (утонуть) например: лодка пошла ко дну. В остальных случаях правильно: к дну.
Не влазит - просторечный вариант. Не влезает - общеупотребительный.
У нас есть интерактивные диктанты, которые будут полезны ученикам 10-х классов: http://www.gramota.ru/class/coach/idictation/
Да, причина несклоняемости - в грамматической неосвоенности заимствованного слова.
Такое слово нам неизвестно.
Насколько нам известно, спецализированные издания используют именно этот заимствованный термин. Точного аналога нет.
Если в этот фразеологизм вставить прилагательное, то он перестанет быть фразеологизмом.
