Запятые не нужны.
Новые слова фиксируются в специальных словарях новых слов, о них можно прочесть в разделе «Какие бывают словари». Некоторые из таких словарей описаны здесь.
Да, запятая обязательна.
Написание неустоявшееся, предпочтительно писать с дефисом.
Под освоенностью в данном случае понимается то, что название является привычным для носителя языка вследствие более или менее частого употребления в устной и письменной речи; четких критериев (дата заимствования, количество словоупотреблений и др.) нет. Например, такие названия, как Вевак, Наматанай, Маданг (Папуа – Новая Гвинея), вряд ли известны большому числу носителей языка, поэтому при употреблении с родовым словом город их целесообразно не склонять. А такие названия, как Казань и Уренгой, давно употребляются в русском языке, они известны (или, по крайней мере, должны быть известны) большинству говорящих и пишущих по-русски, поэтому их можно назвать освоенными русским языком.
Что касается названия нашей планеты, то оно не склоняется при употреблении с родовым словом. Правильно: на Земле, но: на планете Земля.
Корректна форма ед. числа: В клинике появилось новое оборудование на сумму...
Оборот корректен.
