Корректно: специальность "учитель".
Верно со строчной буквы: заслуженный учитель РФ.
Корректно: учитель русского языка.
Оба варианта возможны, но употребительнее: учитель математики.
Учитель - от глагола учить.
Правильно со строчной: заслуженный учитель России.
Если дата относится к словосочетанию (как в Вашем примере), ставится тире с пробелами: "Учитель года — 2019".