Правильны оба варианта (с разными значениями, разумеется), а контекст должен быть более обширным.
Верно: на площадке.
Ошибки нет, но Вы правы: обнаружить находку = найти находку, здесь есть лексическая неточность.
Приложение с более конкретным значением, чем определяемое слово, отделяется одним тире. Обособление такого приложения запятыми допускается правилами пунктуации.
Попробуйте выполнить Ваше задание самостоятельно.