Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Фамилия склоняется (и мужская, и женская) – так же, как и соответствующее нарицательное существительное (Богини, Богине и т. д.)
Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.
Корректно: бог Солнца, богиня Луны.
Слова Солнце и Луна уместно написать с прописной буквы.
Слово женского излишне. Правильно: богиня плодородия.
Запятая нужна.
Правильно: ПастернАка.