Верно со строчных: красный канадский кедр.
В предложении трудности не со знаками, а со структурой. Следует перефразировать: Разрушив эти храмы, мы утратим их навсегда; Это храмы, которые навсегда будут утрачены, если мы их разрушим.
Предпочтительно употреблять прилагательное крановый (к кран).
«Справка» не выполняет домашних заданий.
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
Если имеется в виду разное образование (а не разные этапы обучения), то верно: В этих вузах разный уровень обучения.
Оба варианта возможны.