Франкфурт-на-Майне, Франкфурта-на-Майне
Ответы справочной службы
Есть правило: служебные слова (как русские, так и иноязычные) в середине составных названий выделяются двумя дефисами, напр.: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре, Франкфурт-на-Майне, Булонь-сюр-Мер, Па-де-Кале, Рио-де-Жанейро и т. д.
Страница ответаПравильно: в городе Нью-Йорке, в штате Нью-Йорк. Топонимы обычно не склоняются в сочетании с родовым словом штат. А вот в сочетании с родовым словом город топоним склоняется, если он русского, славянского происхождения или представляет собой (как в рассматриваемом примере) давно заимствованное и освоенное наименование. Такие названия можно считать исключениями из процитированного Вами правила (статья дополнена этим примечанием).
Страница ответаСправочники
§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например:
...имеющие значение существительных, если в состав таких сочетаний входят: а) глагол в личной форме, например: не-тронь-меня (растение), любишь-не-любишь (цветок); б) союз, например: иван-да-марья (растение); в) предлог, например: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре, Франкфурт-на-Майне...
...II. Имена существительные...
В городе Москва или в городе Москве? Названия в сочетании с родовым словом Географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и др., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. Правильно: в городе Москве, в городе Санкт-Петербурге, из города Киева; в деревню Ивановку, из ...
...Во Франфурте-на-Майне или во Франкфурт-на-Майне? Первая часть сложносоставных иноязычных топонимов, как правило, не склоняется: в Алма-Ате, под Буэнос-Айресом, из Йошкар-Олы....
...Как склонять географические названия?...