Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

...Тяжела ты, шапка Мономаха...

СТРОГО ГОВОРЯ, вводное сочетание То же, что «точнее говоря, лучше сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Собственно, строго говоря, в этой ситуации следовало бы попросту проснуться. А. и Б. Стругацкие, За миллиард лет до конца света. А впрочем, строго говоря, это скорей опыт, чем образование. К. Симонов, Живые и мертвые. ! Не смешивать с употреблением в роли членов предложения. «Послушай меня, неведомый, – сказал ...

...СТРОГО ГОВОРЯ, вводное сочетание То же, что «...

...Строго говоря...

Вожжа под хвост попала – о том, кто находится в неуравновешенном состоянии, проявляет взбалмошность, непонятное упорство. Вожжи – ремни для управления запряженной лошадью. У лошади под  хвостом часть крупа не покрыта шерстью. Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может понести, разбить повозку и т. д. С таким поведением лошади и сравнивается человек.

...Вожжа под хвост попала – о том, кто находится...

...Вожжа под хвост попала...