Ответы справочной службы
Оба варианта корректны, выбор зависит от смысла и контекста.
Страница ответаВерные варианты: последнего полугода, последнего полугодия. Обратите внимание, что полугодием обычно называют период с января по июнь или с июля по декабрь.
Страница ответа