Каши не сваришь (с кем-либо) – не сговоришься, не сделаешь какого-либо дела с кем-либо. Выражение связано с древним ритуально-обрядовым назначением каши и процессом её приготовления. Совместное приготовление обрядовой еды свидетельствовало о желании участвовать в делах всей общины, вкладывать свою долю в общий «котёл» (ср. однокашник). Человек, не желающий участвовать в общем обрядовом действе, считался чужим и ненадёжным. Отсюда –

...Каши не сваришь (с кем-либо) – ...

...Каши не сваришь...

Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

...Профессор кислых щей...

НА ПАМЯТИ (кого, чьей), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «на памяти (кого-либо, чьей-либо)» не требуют постановки знаков препинания. На памяти Андреева только один раз шутливая борьба закончилась поражением Насти. И. Ефремов, Лезвие бритвы. Единственным развлечением Фомина было приготовление фигурок и игрушек из мятого хлеба, искусство, которое на моей памяти процветало среди заключенных за восстание поляков. В. Короленко, Искушение. На моей памяти ...

...НА ПАМЯТИ (кого, чьей), в составе обстоятельственного...

...На памяти (кого, чьей)...