Запятая не нужна. Объяснение Вы найдете в «Справочнике по пунктуации».
Фраза неудачна. Возможный вариант: количество дней, в течение которых Клиент может пополнить вклад.
В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Мужскую фамилию Флинт нужно склонять, женскую - нет.
Комфортная подвеска – некорректное сочетание. Но можно сказать, что подвеска обеспечивает комфорт...
Употребление деепричастного оборота некорректно.
Правильно: каким бы ни был клиент.