можно ли назвать отнести слово "иван-чай" к сленгу?

Здравствуйте, мы с коллегой поспорили, является ли "жадина-говядина" одним словом или нет. В пользу того, что это не одно слово есть такие аргументы: " Из собственно грамматических критериев выделения слова известностью в отечественной лингвистике пользуется критерий цельнооформленности А. И. Смирницкого. Согласно этому критерию сочетание морфем признается одним словом, если грамматическое оформление при помощи соответствующей служебной морфемы получает все сочетание в целом, а не каждый из его членов. Например, иван-чай — это одно слово, так как при склонении все сочетание в целом оформляется одной флексией: иван-чая, иван-чаю, а не *ивана-чая, *ивану-чаю. В противном случае, когда каждый член сочетания получает свое оформление, — это называется раздельнооформленностью — сочетание признается двумя словами. Например, город-герой — это два слова, ср. города-героя, городу-герою и т. д." http://www.classes.ru/grammar/117.Kasevich/html/unnamed_15.html С другой же стороны, как тогда назвать это образование: сочетанием или как? Как-то непривычно. Прошу разрешить наш лингвистический спор.

Здравствуйте. Склоняется ли фамилия Иванчей? Во всех документах написано Иванчей.