Вопрос Как правильно: нет доказательств тому, что или нет доказательств того, что...?  Падеж управляемого слова зависит от его частеречной принадлежности. Если зависимсое слово – имя существительное, то род. п.: доказательство чего – доказательство теоремы, доказательство правоты; доказательства вины. Если зависимое слово – указательное местоимение, то дат. п.: доказательство чему  – доказательством тому служат ...

...Вопрос Как правильно: нет доказательств тому,...

...Доказательство...

Средством образования нового слова может служить словообразующая морфема (приставка или суффикс, а также их сочетание — одновременное присоединение к производящей основе приставки и суффикса и т. п.). Но есть и другое средство образования нового слова: с производящей основой (основами) проделываются некоторые операции, которые и являются средством создания нового слова, словообразующие же морфемы при этом не используются. Среди операций такого рода можно выделить следующие: 1) сокращение ...

...Средством образования нового слова может служить словообразующая...

...Средство и способ словообразования...