§ 48. Следует различать правописание неударяемых частиц не и ни. Частицы эти различаются по значению и употреблению. 1. Частица не употребляется для отрицания, например: Не я говорил об этом. Я не говорил об этом. Я говорил не об этом. Необходимо обратить внимание на отдельные случаи употребления этой частицы: а) При наличии отрицательной частицы не и в первой, и во второй части составного глагольного сказуемого предложение получает ...

...; ничто, ничего (ни до чего) и т. д.; никакой, никакого (ни у какого) и т. д.; ничей, ничьего (ни у чьего) и т. д. и наречий: никогда, нигде, никуда, ниоткуда, никак, нисколько, нипочем, ничуть, а также в состав частицы -нибудь....

...ХIII Неударяемые частицы НЕ и НИ...

НЕСМОТРЯ НИ НА ЧТО, в роли обстоятельственного оборота Обстоятельственный оборот «несмотря ни на что» чаще выделяется знаками препинания (запятыми). Весеннее ли расположение подействовало на него, или толкал его кто сзади, только он протеснялся решительно вперед, несмотря ни на что. Н. Гоголь, Мертвые души. Матушка, которая до самой смерти своей страстно любила его, несмотря ни на что, не могла выносить такой жизни. Ф. Достоевский, Неточка Незванова.

...НЕСМОТРЯ НИ НА ЧТО, в роли обстоятельственного оборота...

...Несмотря ни на что...