§ 45. Следует различать -о, -е, -у, -а (-я) на конце наречий, образованных соединением предлогов с местоимениями и краткими прилагательными: 1) наречия с приставками за-, на- оканчиваются на -о, например: замертво, запросто, налево, насколько, настолько; 2) наречия с приставкой в- оканчиваются на -о или на -е, например: влево, вправо, но: вкратце, вчуже, вскоре; 3) наречия с приставкой по- оканчиваются на 

...§ 45. Следует различать -о, -е, -у,...

...XII. Неударяемые конечные гласные в наречиях и предлогах...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

...Зайти на огонек...