ПРАВО (ЖЕ), вводное слово То же, что «в самом деле, действительно» или «честное слово». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Послушай, Ибрагим, последуй хоть раз моему совету; право, я благоразумнее, чем кажусь. А. Пушкин, Арап Петра Великого. Ведь есть, право, этакие люди, у которых на роду написано, что с ними должны случаться разные необыкновенные вещи! М. Лермонтов, Герой нашего времени. Удивительно, право, сотворены эти светские дамы!

...ПРАВО (ЖЕ), вводное слово То же, что «в самом...

...Право (же)...

ПО ПРАВУ, наречие и предлог 1. Наречие. То же, что «законно, с полным основанием, имея причины». Не требует постановки знаков препинания. В этот день Ахуан-Скап мог по праву гордиться тем, что на него обращены глаза всего мира. А. Грин, Ива. Маяковский не хотел сдаться и со всё убывающей энергией дрался за свою драму в шести действиях, которая сейчас, когда я пишу эти строки, уже давно и по праву считается классической. В.

...ПО ПРАВУ, наречие и предлог 1. Наречие...

...По праву...

ПО ПРАВДЕ, вводное слово  Подчеркивает истинность, справедливость сказанного; то же, что «если говорить откровенно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Вообще, азиатские дела, по правде, сомнительные дела. Ю. Тынянов, Смерть Вазир-Мухтара. Поглядеть – и впрямь – ребята! // Как, по правде, желторот, // Холостой ли он, женатый, // Этот стриженый народ. А. Твардовский, Василий Теркин.  ! Не смешивать с употреблением в роли члена ...

...ПО ПРАВДЕ, вводное слово  Подчеркивает истинность...

...По правде...

Брать/взять на карандаш что-либо (публ). – делать запись, заметку для памяти, записывать что-либо. Выражение возникло в среде журналистов, репортеров, писателей, которые по роду своей деятельности оперативно записывают свои жизненные наблюдения. Краткие заметки на месте наблюдения за какими-либо событиями служат материалом для дальнейшей работы. Предполагают также, что выражение образовано усилением образной основы слова заметка в обороте брать на заметку 

...Брать/взять на карандаш что-либо (публ)....

...Брать/взять на карандаш...