Первое слово названия пишется с большой буквы: Торгово-промышленная палата ЯНАО.
В этом названии слово ассоциация следует писать с большой буквы: Ассоциация коренных малочисленных народов Севера ЯНАО «Ямал — потомкам!».
Да, склоняется.
Корректно: не знал нотной грамоты.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Предложенный Вами вариант корректен.
В обоих предложениях нужна запятая перед что.
Доктор наук и профессор – однородные приложения. Запятая нужна.