Продаем яйцо – корректно. Форма единственного числа может быть употреблена для обозначения не конкретного объекта, а целого класса объектов. Ср.: В этом лесу растет только береза, сосна здесь не растет.
Это придаточная часть сложноподчиненного предложения (с обстоятельственным значением).
Верно: яйца бенедикт.
В единственном числе – яйцо, во множественном числе – яйца.
Запятая ставится.