Верны оба варианта, предпочтительно: трюфели.
В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.
Оба варианта верны.
Обычно для этого пользуются словарями.
Корни АУ и БАЮ.