Верно: Республика Марий Эл.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Верно: Марийский край.
Правильно: Удмуртская Республика. Формулировка правила верна: республика в данном случае – это государство в составе Российской Федерации. Пункт 1 статьи 5 Конституции России гласит: «Российская Федерация состоит из республик, краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов – равноправных субъектов Российской Федерации»; пункт 2 этой же статьи начинается словами: «Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство».
Правильно: мариец.
Оба варианта переноса правильны.