Правильно: блюда русской и европейской кухни.
Это формы причастий от глаголов предоставить (= дать возможность распоряжаться, передать) и представить (в одном из значений - предъявить, показать). О различиях между этими глаголами см. здесь.
Грамматически верно: представленным. Однако сочетание представить решение вряд ли возможно.
Словарь трудностей
Оба варианта верны. Выбор за Вами.
Корректно: представленный в службу, предоставленный службе.
Варианты различаются по значению. Предоставленных = переданных. Представленных = предъявленных.