Рекомендуем писать по аналогии с «Большой восьмеркой» и «Шанхайской пятёркой»: «Нормандская четверка».
Да, верно.
Знаки препинания стоят верно.
Да, предпочтительно заключать эти названия в кавычки.
Точка в любом случае ставится после закрывающих кавычек.
Нет строгих правил для написания разговорных названий марок и моделей автомобилей. Но написание в кавычках все же предпочтительно.