Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Следует склонять фамилию.
Корректно: наиболее близка.
Отдельного орфографического правила, регламентирующего написание названий банд, нет. Но вполне можно руководствоваться общим правилом, которое гласит, что в названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки, в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена: банда «Черная кошка».