Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Верно: Постучал себе по голове.
Это вводные слова, указывающие на источник сообщения (т. е. на "народное мнение").
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Корректно: политологи ломают голову.
Требуется согласование по смыслу. Голов много? Тогда: они приподняли головы.
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований.
Предпочтительно: мысли лезут в голову девушке.
Оборот город Санкт-Петербург можно выделить запятыми, а можно поставить перед ним тире.