Первый вариант корректен.

Предложенный Вами вариант записи неудачен. При указании на промежуток времени используется знак тире, дефис обозначает «или». Корректен такой вариант: январь — февраль 2021 г.

Возможны варианты переноса: фе-враль, фев-раль.

В живой речи, в нейтральных контекстах корректно: февраль. Сочетания типа февраль месяц характерны для канцелярской речи.

Запятая не нужна, если это контекст плата за газ за февраль, а не перечисление тостов: за газ, за февраль... :)

Плеоназм - лексическая избыточность высказывания (когда значение одного слова дублирует смысловой компонент, входящий в значение другого), например: памятный сувенир (сувенир – это уже 'подарок на память'), ледяной айберг (айсберг сам по себе 'ледяная глыба'). Надо отметить, что некоторые обороты, изначально плеонастичные, через канцелярскую речь все-таки  пробираются в литературный язык (февраль месяц, на сегодняшний день).

Тавтология – неоправданное соседство однокоренных слов (следует отметить следующие особенности текста).

Такие сочетания употребительны в канцелярской речи.

Правильно: отчет за февраль.

См. ответ № 179905.