Запятая ставится.
Так называют специальный штамп на национальном дипломе или ином документе для его признания за рубежом.
Правильно: апостиль.
Во втором случае тире не требуется: слово значило, в отличие от значит, не используется в качестве связки.
Апостиль, -я, м. р. (apostille)– специальный штамп на документе, проставляемый органами юстиции, удостоверяющий подлинность подписи, а также качество, в котором выступало лицо, подписавшее документ, и подлинность печати или штампа, которыми скреплен этот документ. Проставление апостиля регулируется Гаагской конвенцией 1961 г. Официальные документы, снабженные апостилем, принимаются во всех странах-участницах конвенции без дополнительной дипломатической или консульской легализации. Верно: проставление апостиля, заверить доверенность апостилем, оформить апостиль.
Ударение падает на и.
Первая часть сложных слов эко.. пишется слитно: экостиль, экомода.
Грамматическая основа этого предложения состоит только из сказуемого угостить.
Правильно: апостиль.