Если имеется в виду, что спрос, объем производства, концентрация загрязнений, санкции, себестоимость должны стать равными, то предлог для не требуется.
Если слово уравнение используется в значении "формула, математическое равенство", то предлог для нужен.
Правильно: уравнение с одним неизвестным. Слово неизвестное в значении 'искомая величина' – существительное среднего рода (при употреблении в переносном значении, не связанном с математикой, род слова неизвестное не меняется).
Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.
Указанная запятая нужна.
Лучше оставить: уравнение Клапейрона — Клаузиуса (Clausius-Clapeyron Equation).
Выражение корректно.