Правильно написание строчными буквами: почетная грамота.

Произносится: Поч[о]тная грамота. На письме употребление ё здесь факультативно, можно написать Почётная грамота и Почетная грамота.

В разговорной речи допустим второй вариант. В тех случаях, когда должны соблюдаться нормы книжных стилей, перед названием нужно добавить родовое слово: на портале  «Грамота.ру».

Считаем приведенный Вами вариант правильным.

Корректно: не знал нотной грамоты.

Правильны два варианта: однояйцовый и однояйцевой (однояйцовые и однояйцевые близнецы). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

В тексте грамоты нужно соблюдать правила пунктуации. Все требуемые запятые должны присутствовать.

См. в «Справочнике по фразеологии».

Правильно: Почетная грамота Министерства образования РФ.

Прописная буква не требуется как при единственном, так и при множественном числе сочетания почетная грамота.