Лучше использовать форму единственного числа. Кроме того, рекомендуем заменить страдательный залог на действительный: Руководитель осуществляет надзор и контроль за деятельностью...
Правильно: надзор за чем-л.
Правильно: согласно проекту.
Корректно: царица Тамара.