Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.
От глагола стирать «мыть» – стирка и стирание, от глагола стереть – стирание.
Такое сокращение неудачно.
Словарная фиксация: аргоно-дуговая сварка. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Историческое наименование: Ставка Верховного Главнокомандования.
Корректнее вариант с предлогом за.