Оба варианта корректны. Второй - более разговорный.
Возможны оба варианта, вариант "много народу" более характерен для разговорной речи.
Признать фразу правильной нельзя. Рекомендуем обратиться к словарям русского языка: описание значений глагола трудиться и его грамматических свойств поможет составить корректное предложение.
Оба варианта корректны. Второй – более разговорный.