Корректно написание строчными: край наш северный.
Вы написали правильно.
Все верно, только вместо дефиса необходимо тире (иначе получается сложное слово Рейн-Вестфалия): в земле Северный Рейн – Вестфалия.
Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.
Поскольку глаза — неодушевленное существительное, верно: северные.
Правильно: по развитию Северной Осетии – Алании. Обратите внимание: между частями названия ставится тире (не дефис).