Правильно: само собой (разумеется); само с собой (борется).
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Сочетание сильные мира сего пишется строчными, без кавычек.
Как правило, "ответственная".