Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.
Оба варианта правильны.
Правильно: играет Робин Гуда.
Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.
Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Да, правильно.