Написание строчными буквами корректно.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
Сочетание музей боевой славы пишется строчными как родовое наименование (не как официальное название учреждения), например: почти в каждой школе нашего города есть музей боевой славы.
Прилагательное боевой давно стало многозначным. Различающиеся грамматические характеристики даются в словарях при описании прилагательного в его разных значениях.
Корректно: внешнеречевой, внутреннеречевой, предметно-речевой.