Верно: и. о. ректора.
Правильно: и. о. ректора, врио ректора.
Корректно дефисное написание.
В непринужденной разговорной речи такое употребление можно допустить.
Верно: Меня есть кому пригласить в ресторан.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Правильно: во французский ресторан.
1. Правильно: и. о. ректора. 2. Правильно: в г. Москве. 3. См. в «Письмовнике».