Правильно: «Дейли мейл». См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Правильно: по-русски.
Пишется. Правописание можно проверять в окне «Проверка слова» (набрать, например, порусски).
Корректно: по-русски, на русском языке.