Верно: просить прощения.
Правильно: оправить постель (общеупотребительное) и заправить постель (разговорное). Глагол оправить существует и сочетается со словом постель, см. словарную фиксацию.
Слово в орфографическом словаре не зафиксировано. Корректно слитное написание. Вероятнее всего, слово было заимствовано, однако сейчас в русском языке его можно считать сложносокращенным существительным, образованным от сочетания лазерный диск. Сложносокращенные существительные пишутся слитно.
Верен второй вариант.
Да, мужскую фамилию надо склонять.
Правильно: просить прощения.
Верно: правитель Венецианской республики.
Да, фамилия склоняется.