Сажать и посадить - это видовая пара глаголов (что делать и что сделать). Выберите подходящий по смыслу вариант: и ребенка, и дерево можно как сажать, так и посадить.
В этом сочетании, приведенном без контекста, запятая перед деепричастным оборотом представляется необходимой по общему правилу.
Верно: просить прощения.
Правилен второй вариант.
Канцелярский вариант: производить приемку. Бытовой: принимать.
Корректно: пробудить у детей (в детях) интерес к...
Верен второй вариант.
Во втором случае тире не требуется: слово значило, в отличие от значит, не используется в качестве связки.