Верно: в бухте Средней. Подробнее см. в "Письмовнике".
В «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указано, что топонимы в сочетании с географическим термином бухта обычно не склоняются. Исключение составляют случаи, когда топонимы выражены именами прилагательными: в бухте Котор, но в Сиднейской бухте.
Лучше всего посмотреть на карте.
Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.
Правильно без кавычек: бухта Богородское Озеро и т. д.
Правильно: подготовка к проведению дня знаний.
Возможны оба варианта.