Правильно: Азиатские игры.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Корректно: Дельфийские игры.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Правильно: Азиатские игры.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Корректно: Дельфийские игры.