Правильно: кошка предана человеку, человек предан работе.
Верно: они преданы Родине.
Корректно: в предании; поэтический вариант: в преданье.
Нет, отсутствие подлежащего не влияет на написание. Пишется преданы делу, т. к. есть дополнение. Двусмысленности нет, т. к. причастие от глагола предать 'нарушить верность, изменить' управляет другим падежом – творительным (преданы провокатором).